Title:

Generalized Linear Models in Actuarial Science

Group publication title:

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

Title in english:

Uogólnione modele liniowe w matematyce aktuarialnej

Creator:

Boháčová, Hana ; Linda, Bohdan

Description:

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu = Research Papers of Wrocław University of Economics; 2009; Nr 60, s. 38-45

Abstrakt:

Uogólnione modele liniowe {Generalized Linear Models - GLM) zapewniają ujednolicone teoretycznie i koncepcyjnie ramy dla wielu zagadnień w matematyce aktuarialnej, na przykład w analizie przeżycia, regresji logistycznej, modelach probitowych, złożonym rozkładzie Poissona, uogólnionej estymacji równań oraz w modelach wielopoziomowych. GLM rozszerzają modele liniowe w trojaki sposób: • rozkład składnika losowego może pochodzić z rodziny rozkładów wykładniczych, • wariancja wartości odpowiedzi jest określoną funkcją swojej średniej, • funkcja łącząca nie musi być funkcją tożsamościową. Takie sytuacje są typowe w praktyce ubezpieczeniowej. W statystycznych ramach GLM można otwarcie tworzyć założenia co do natury danych ubezpieczeniowych i ich związków ze zmiennymi prognostycznymi. Metody rozwiązywania GLM są bardziej, efektywne pod względem technicznym, są bardziej eleganckie teoretycznie i wartościowe w praktyce. Modele te, dzięki statystykom diagnostycznym, pozwalają wybrać jedynie istotne zmienne, pozwalają również zweryfikować założenia modelu. Podstawowym zastosowaniem modeli GLM w analizie ubezpieczeniowej jest ustalanie składki i underwriting. Warunki, które ograniczają możliwość dowolnego kształtowania składki (np. regulacje prawne), zwiększyły użyteczność GLM w celowej analizie marketingowej. GLM są dobrze ugruntowane w teorii statystyki i oferują zakładom ubezpieczeniowym praktyczną metodę osiągania zadowalających zysków i przewagi konkurencyjnej. W tym artykule skupiono się na technikach określania IBNR jako ważnego zagadnienia w prognozowaniu całości roszczeń zaszłych, ale niezgłoszonych lub roszczeń zgłoszonych, ale w całości niespłaconych. Wiele tradycyjnych aktuarialnych metod określania rezerw okazuje się estymacją specjalnych przypadków GLM metodą maksymalizacji funkcji wiarygodności. (abstrakt oryginalny)

Publisher:

Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu

Place of publication:

Wrocław

Date:

2009

Resource Type:

artykuł

Language:

pol

Relation:

Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu = Research Papers of Wrocław University of Economics; 2009; Nr 60 ; Inwestycje finansowe i ubezpieczenia – tendencje światowe a polski rynek

Rights:

Wszystkie prawa zastrzeżone (Copyright)

Access Rights:

Dla wszystkich w zakresie dozwolonego użytku

Location:

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Coverage:

Dofinansowano z programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" Ministra Edukacji i Nauki (SONB/SP/546390/2022). Tytuł projektu: Upowszechnienie zawartości czasopisma Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu